Class 12 Education Chapter 7| শিক্ষাবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা বা পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান – সমাধান in Assamese Medium | All Question Answer | HS 2nd Year Education in Assamese Medium
শিক্ষাবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা বা পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান
Class 12 Education Chapter 7| শিক্ষাবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা বা পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান– সমাধান in Assamese Medium|| All Question Answer | HS 2nd Year Education Chapter 7 in Assamese Medium
সপ্তম অধ্যায়
শিক্ষাবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা বা
পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান
1. পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান কি? ইয়াৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰ: পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান হৈছে, এনে এক বিজ্ঞান যিয়ে সংখ্যামূলক তথ্য আৰু ঘটনা সংগ্রহ কৰি তাক তুলনামূলকভাৱে উপস্থাপন কৰি তাৰ বিশ্লেষণ আৰু তাৎপর্য ব্যাখ্যা কৰে। পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্রধান কাম হ’ল- সংখ্যামূলক তথ্য সংগ্রহ আৰু তাক সংখ্যাৰ সহায়ত প্রকাশ কৰা।
গেৰেটৰ মতে, ” বিভিন্ন কাৰকৰ দ্বাৰা প্রভাৱিত জটিল সংখ্যামূলক তথ্য সমূহৰ বিশ্লেষণ কাৰ্যৰ লগত জড়িত গণিত বিজ্ঞানৰ শাখাটোকে পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান বুলি কোৱা হয় ।”
2. শিক্ষা আৰু মনোবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্রয়োজনীয়তা সম্পর্কে আলোচনা কৰা।
উত্তৰ: শিক্ষা আৰু মনোবিজ্ঞানৰ ক্ষেত্রত ব্যক্তিগত পাৰ্থক্য নিৰূপণ, ব্যক্তিৰ বুদ্ধি নিৰূপণ, ব্যক্তিৰ যোগ্যতা আৰু সামর্থ নিৰূপণ আদি পৰিমাপ কৰাৰ বাবে পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ ভূমিকা অতি গুৰুত্বপূর্ণ। শিক্ষা ক্ষেত্রত আৰু মনোবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োজনীয়তা সম্পর্কে তলত চমুকৈ আলোচনা কৰা হ’ল-
1। ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ অগ্ৰগতিৰ বুজ লবলৈ বিভিন্ন শৈক্ষিক আৰু মানসিক অভীক্ষা গঠন কৰাত পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানে সহায় কৰে।
2। বিভিন্ন শৈক্ষিক আৰু মনোবৈজ্ঞানিক অভীক্ষা সমূহৰ প্ৰাপ্ত ফলাফলক অর্থপূর্ণভাবে সুশৃংখলিতভাবে উপস্থাপন কৰি তাৎপৰ্য্যপূর্ণ কৰি তোলাত পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানে সহায় কৰে।
3। পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানে ছাত্র-ছাত্রীৰ অগ্রগতিৰ তুলনামূলক অধ্যয়নত বিশেষভাবে সহায় কৰে।
4। শিক্ষাৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত প্রয়োজন অনুসৰি ছাত্র- ছাত্রী সকলক নিৰ্বাচন কৰা বা শ্রেণীভূক্ত কৰা কাৰ্য্যত শিক্ষকক পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানে সহায় কৰে।
5। শিক্ষার্থীৰ ভৱিষ্যৎ সম্ভাৱনীয়তা সম্পর্কে নির্দেশনা আগবঢ়োৱা ক্ষেত্ৰতো শিক্ষকক পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানে সহায় কৰে।
6। বিদ্যালয়ৰ শিক্ষার্থী বা বিদ্যালয় আন কাম-কাজ সম্পর্কীয় তথ্য সংগ্ৰহকৰণৰ ক্ষেত্ৰতো পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োজন হয়।
7। শিক্ষাৰ্থীৰ বুদ্ধি পৰীক্ষা আৰু আৰ্জিত জ্ঞানৰ পৰীক্ষা আদিৰ ফলাফল প্রকাশ আৰু মূল্যায়ন কৰিবলৈ পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োজন। পৰিসংখ্যাবিজ্ঞানৰ যোগেদি এক আদর্শ মান নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।
3. বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা কি? বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাৰ বিভিন্ন অংশ সমূহ কি কি?
Or
এখন বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুতকৰনৰ ক্ষেত্রত কি কি মূলনীতি সন্নিবিষ্ট হৈ থাকে?
উত্তৰ: বাৰংবাৰতা বিভাজন হৈছে পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ এক অন্যতম পদ্ধতি সিয়ে সংগৃহীত তথ্যসমূহক শ্রেণীবদ্ধ আৰু তাৰ তাৎপর্য নির্ণয় কৰাত সহায় কৰে। বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত কৰিবলৈ হলে প্রথমে কেঁচা সামগ্রী সংগ্রহ কৰিব লাগিব, আৰু তাৰ পিছত সেই সামগ্রী সমূহক শ্রেণীত বিভক্ত কৰিব লাগিব।
বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাৰ বাবে বিভিন্ন স্তৰ অতিক্রম কৰিব লগা হয়। এই স্তৰ কেইটাৰ বিষয়ে তলত চমুকৈ উল্লেখ কৰা হল
i) প্রসাৰ নির্ণয় : ৰাশিসমূহ বা তথ্যসমূহৰ পৰা প্রথমতে প্রসাৰ নির্ণয় কৰিব লাগিব। প্রসাৰ নির্ণয়, কৰিবৰ বাবে সর্বোচ্চ ৰাশিৰ পৰা সর্বনিম্ন ৰাশিৰ দূৰত্ব উলিয়াব লাগে। অর্থাৎ,
প্রসাৰ = সবোৰ্চ্চ ৰাশি- সর্বনিম্ন ৰাশি
(ⅱ) শ্রেণী অন্তৰাল :- তথ্যসমূহ সংগ্রহ কৰাৰ পিছত প্ৰসাৰ উলিয়াই ৰাশিসমূহক বিভিন্ন শ্রেণীত ভাগ কৰি প্ৰতি শ্রেণীৰ অন্তর্গত ব্যক্তি বা বস্তুৰ মুঠ সংখ্যা উলিওৱা হয়। প্রতিটো শ্রেণীকেই একো একোটা শ্রেণী অন্তৰাল বুলি কোৱা হয়। শ্রেণী অন্তৰাল উলিওৱাৰ এটা পদ্ধতি হল
শ্রেণী অন্তৰাল = প্রসাৰ ÷ শ্রেণী অন্তকালৰ দৈর্ঘ্য +1
ii) দাগচিহ্ন – ৰাশিসমূহক বাৰং বাৰতা বিভাজন তালিকাত প্রস্তুতিৰ সুবিধাৰ বাবে দাগেৰে চিহ্নিত কৰিব লাগে। প্রতিটো ৰাশিৰ বাবে ‘দাগ’ দি যাওঁতে কোনো বিভাগত পৰিব লগা পঞ্চমটো দাগ থিয়কৈ নিদি চাৰিটা- দাগক কটাকৈ (IIII) অলপ হেলনীয়া ভাবে দিব লাগে।
(iii) বাৰংবাৰতা নির্ণয় – প্ৰত্যেক শ্রেণী অন্তৰালৰ বিপৰীতে অংকিত দাগচিহ্নবোৰ গণনা কৰি সংখ্যা আকাৰত বাৰংবাৰতা নির্ণয় কৰি বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাত উপস্থাপন কৰিব লাগে।
(v) মুঠ ৰাশিৰ সংখ্যা – শেষত প্রত্যেকটো শ্রেণী অন্তৰালত থকা বাৰংবাৰতা বোৰ যোগ কৰি যিটো সংখ্যা পোৱা গৈছে, তাক বাৰংবাৰতা (f) স্তম্ভৰ তলত লিখিব লাগে ‘N’ ৰে চিহ্নিত কৰিব লাগে।
4. লেখচিত্ৰৰ তথ্য উপস্থাপনৰ মূল সুবিধা সমূহ লিখা।
উত্তৰ: লেখচিত্ৰৰ দ্বাৰা তথ্য উপস্থাপনৰ মূল সুবিধা সমূহ হৈছে–
1। লেখচিত্ৰৰ মাধ্যমেৰে উপস্থাপন কৰা সামগ্রীসমূহ অধিক স্পষ্ট আৰু মনোগ্রাহী হয়।
2। তথ্য সামগ্ৰীসমূহৰ স্বৰূপ আৰু বৈশিষ্ট্য সাধাৰণ মানুহৰ বাবেও বোধগম্য হয়।
3। তথ্যসমূহ অতি সংক্ষেপে উপস্থাপন কৰিব পাৰি।
4। তথ্য পৰিৱেশনৰ ক্ষেত্ৰত সময় আৰু কষ্ট লাঘৱ হয়।
5. লেখচিত্ৰৰ অংকনৰ সাধাৰণ নীতিসমূহ লিখা।
উত্তৰ: লেখচিত্র অংকন কৰাৰ ক্ষেত্ৰত তলত উল্লেখ কৰা সাধাৰণ নীতিসমূহৰ ওপৰত গুৰুত্ব দিব লাগে
(1) প্রত্যেক লেখচিত্ৰৰে এটা শিৰোনাম থাকিব লাগে।
(2) X আৰু Y ৰ অক্ষত উপস্থাপন কৰা তথ্যসমূহ স্পষ্ট হ’ব লাগে।
(3) যি তথ্যৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি লেখচিত্র অংকন কৰা হয় সেই তথ্যৰ বা তালিকা লেখচিত্ৰৰ লগত দিব লাগে।
6. বহুভূজ আৰু আয়ত ক্ষেত্ৰৰ মাজৰ দুটা পার্থক্য লিখা। (HS 2012, 2014 চন)
উত্তৰ: 1। আয়তক্ষেত্র আঁকিবলৈ চাৰিটা বাহুৰ প্রয়োজন হয়, কিন্তু বহুভুজ এটা আঁকিবলৈ কিমানটা বাহু লাগিব তাৰ কোনো ধৰা বন্ধা হিচাপ নাই।
2। আয়তক্ষেত্র এটাৰ চাৰিওটা কোণৰ মান 90°, কিন্তু বহুভূজটোৰ কোনবোৰ ডাঙৰ সৰু হ’ব পাৰে।
7. আয়তচিত্র কি?
উত্তৰ: আয়ত চিত্র হৈছে লেখচিত্রৰ এক প্রকাৰ। এই লেখচিত্রৰ ভূমি ৰেখাত বাৰং বাৰতাৰ শ্ৰেণী বিভাগ সমূহৰ প্রকৃত সীমা উপস্থাপন কৰি প্রত্যেক শ্রেণীৰ ওপৰত ইয়াৰ বাৰং বাৰতাৰ সমান উচ্চতাৰ একোটা আয়ত ক্ষেত্ৰ অংকন কৰা হয়। অৰ্থাৎ প্রত্যেক আয়তক্ষেত্ৰৰ ভূমিয়ে শ্ৰেণী অন্তৰাল আৰু উচ্চতাই বাৰং বাৰতা নির্দেশ কৰে। এনেদৰে লগা লগিকে অংকন কৰা আয়ত সমূহৰ সমষ্টিকে আয়তক্ষেত্র বুলি কোৱা হয়।
8. বৃত্ত বা পাই চিত্র কি?
উত্তৰ: পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানত তথ্য পৰিৱেশনৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা আন এটা পদ্ধতি হৈছে বৃত্ত বা পাইচিত্র । কোনো তথ্যৰ সমস্ত পৰিমাণৰ লগত ইয়াৰ অংশ সমূহৰ তুলনা কৰিবৰ বাবে এই চিত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। এই চিত্ৰত উপস্থাপন কৰিবলগীয়া মানবোৰক 360° ৰ ভিতৰত অংশ অংশ প্রকাশ কৰা হয়। কিয়নো সমগ্র বৃত্ত এটাৰ পৰিধি হ’ল 360°।
9. দণ্ড বা স্তম্ভ চিত্র কি?
উত্তৰ: কোনো বিষয় সংগৃহীত তথ্যৰ সংখ্যা মান বা বাৰং বাৰত অনুসৰি কোনো এক সাধাৰণ ভূমিৰ ওপৰত অংকিত কৰা দণ্ডবোৰকে দণ্ডচিত্ৰ বোলে। এই চিত্রত উপস্থাপন কৰিবলগীয়া তথ্যসমূহৰ প্রতি বিষয়ৰ বাবে এই ভূমিৰ ওপৰত সমান সমান দূৰত্বত একোডাল দণ্ড অংকন কৰা হয়। এই দণ্ডসমূহৰ উচ্চতাই সংখ্যাগত মান বা বাৰং বাৰতাক নির্দেশ কৰে আৰু প্রতিডাল দণ্ডই নির্দ্ধাৰক শ্ৰেণীক বুজায়। দণ্ডচিত্ৰ অংকন কৰোতে দণ্ডবিলাকৰ প্ৰস্থ সমূহ সমান হব লাগে আৰু দণ্ডবিলাকৰ মাজৰ দূৰত্বও সমান হব লাগে । এই দণ্ডচিত্র 3 প্রকাৰৰ
(ⅰ) সৰল দণ্ডচিত্র
(ii) বহু দণ্ডযুক্ত দণ্ডচিত্র
(iii) উপভাগত বিভক্ত দণ্ডচিত্র
(ⅰ) সৰল দণ্ডচিত্র- সৰল দণ্ডচিত্র হৈছে দণ্ডচিত্রক এনে এক প্রকাৰ যত এক প্রকাৰৰ তথ্য উপস্থাপন কৰিব পৰা যায় যেনে কোনো এখন ঠাইৰ সাক্ষৰতাৰ হাৰ, জনসংখ্যা ইত্যাদি।
(ii) বহু দণ্ডযুক্ত দণ্ডচিত্র: যেতিয়া একে সময়তে দুবিধ বা ততোধিক পৰস্পৰত সম্পর্কিত তথ্য উপস্থাপন কৰিব লগা হয় তেতিয়া সেইবোৰক বহু দণ্ডযুক্ত দণ্ডচিত্র বুলি কোৱা হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে এখন ঠাইক পুৰুষ আৰু মহিলাৰ স্বাক্ষৰতাৰ হাৰ এটা শ্ৰেণীৰ ছাত্র-ছাত্রীৰ সংখ্যা ইত্যাদিৰ ক্ষেত্রত বহু দণ্ডযুক্ত দণ্ডচিত্র ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
(iii) উপভাগত বিভক্ত দণ্ডচিত্ৰ: দণ্ডচিত্রৰ এইটো ভাগত কোনো এক তথ্যৰ মূল মান একে সময়তে দণ্ডচিত্ৰটোত খণ্ড খণ্ড কৰি উপস্থাপন কৰা হয়।
10. গড়ৰ সুবিধা লিখা।
উত্তৰ: i)গড়ৰ সংজ্ঞা স্পষ্ট আৰু কটকটীয়া।
ii)গড়ে সকলো ৰাশিকে প্রতিনিধিত্ব কৰে।
iii) গড় কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতাৰ এক নিৰ্ভৰযোগ্য জোখ।
iv) গাণিতিক গড়ৰ অনেক বীজগাণিতিক ব্যৱহাৰ আছে।
v) গড় এক সুস্থিৰ জোখ।
11. গড়ৰ অসুবিধাসমূহ লিখা।
উত্তৰ: i) কেৱল পৰ্যবেক্ষণৰ পৰাই গাণিতিক গড় নির্ণয় কৰিব নোৱাৰি।
ii) চৰম মানৰ প্ৰতি গড় সংবেনদশীল।
iii) অতি বেছি পৰিমাণে অসমমিত বিতৰণৰ ক্ষেত্ৰত কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতাৰ জোখ হিচাবে গড় প্রশস্ত নহয়।
12. মধ্যমাৰ সুবিধাসমূহ লিখা।
উত্তৰ: (1) মধ্যমা নির্ণয় কৰিবলৈ বৰ সহজ। ৰাশিসমূহ একাদিক্রমে সজাই লৈ সহজে মধ্যমা নির্ণয় কৰিব পাৰি।
(2) মধ্যমা চৰম মানৰ প্রতি সংবেদনশীল নহয়।
(3) সীমামূৰীয়া দুই-এটা সামগ্রীৰ আচল মান দিয়া নাথাকিলেও মধ্যমা নির্ণয় কৰিব পাৰি।
(4) চৰম মানযুক্ত সামগ্ৰীৰ ক্ষেত্ৰত মধ্যমা গড়তকৈ নিৰ্ভৰযোগ্য জোখ।
(5) সামগ্ৰী শ্ৰেণীৰ প্ৰকৃত মধ্যবিন্দু উলিয়াবৰ বাবে মধ্যমা উপযুক্ত জোখ।
13. মধ্যমাৰ অসুবিধাসমূহ লিখা।
উত্তৰ: (১) মধ্যমাৰ কোনো বীজগণিতীয় মূল্য নাই।
(২) গড়তকৈ মধ্যমাৰ নিৰ্ভৰযোগ্যতা কম।
(৩) মধ্যমা নির্ণয় কৰোতে আটাইবিলাক
14. বহুলক সুবিধা আৰু অসুবিধা সমূহ লিখা।
উত্তৰ: বহুলক সুবিধা
i) বহুলক নির্ণয় কৰাটো সহজ আৰু সহজে বুজিব পাৰি।
ii) চৰম ৰাশিৰ মানৰ কৰোতে প্রত্যেকটো ৰাশি জনাৰ প্রয়োজন নহয়।
বহুলকৰ অসুবিধা:
i) বহুলক সংজ্ঞা স্পষ্ট আৰু কটকটীয়া নহয়। কোনো বিভাজনৰ বহুলক নাথাকিবও পাৰে।
ii) বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ শ্ৰেণী দৈর্ঘ্যৰ সলনি কৰিলে বহুলকৰ সলনি হ’ব পাৰে।
15. শিক্ষা পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ দুটা ব্যৱহাৰ উল্লেখ কৰা। (HS 2018 )
উত্তৰ: 1। পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানে শিক্ষাৰ ক্ষেত্ৰত শিক্ষাৰ্থীসকলৰ শৈক্ষিক কৃতিত্ব পৰিমাপন কৰাত সহায় কৰে।
2। উচ্চ পৰ্যায়ৰ শিক্ষা গৱেষণাৰ ক্ষেত্ৰত পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ পদ্ধতিসমূহ গৱেষকসকলৰ বাবে অপৰিহাৰ্য।
16. বহুলক কি? এখন বিভাজনৰ গড় হৈছে 25 আৰু মধ্যমা হৈছে 30। বহুলক নিৰ্ণয় কৰা। (HS 2016 )
উত্তৰ : প্ৰদত্ত ৰাশিসমূহত যিটো ৰাশি আটাইটকৈ বেছি বাৰ থাকে সেই ৰাশিটোকে বহুলক বুলি কোৱা হয়।
বহুলক (Mode) হ’ল = 3 Median – 2Mean
= 3 ×30 – 2 × 25
= 90 – 50
= 40
17. এটা পৰীক্ষাত অৱতীৰ্ণ হোৱা 15 জন শিক্ষার্থীযুক্ত এটা শ্ৰেণীৰ 5 জন অনুত্তীর্ণ হৈছিল। উত্তীর্ণ শিক্ষাৰ্থীসকলৰ নম্বৰসমূহ হৈছে 40, 58, 48, 66, 78, 60, 70, 55, 44, 72. ইয়াৰে মধ্যমা নির্ণয় কৰা। (HS 2016 )
উত্তৰঃ ক্রম অনুযায়ী সজালে নম্বৰসমূহ হ’ব – 5 জন অনুত্তীর্ণ শিক্ষার্থী – 40, 44, 48, 55, 58, 60, 66, 70, 72, 78.
মধ্যমা = (N+1)÷2
= (15 +1)÷2
= 8th ৰাশি
অৰ্থাৎ অনুত্তীৰ্ণ ৰাশিৰ লগত 8th ৰাশি হ’ব 48, গতিকে মধ্যমা 48.
18. অনুমিত গড় পদ্ধতিৰে গড় নিৰ্ণয় কৰা সূত্ৰটো লিখা।
উত্তৰ: AM+fx÷ N xi
Class 12 Eduation All Question Answer-
See Also: স্বাধীনোত্তৰ কালৰ ভাৰতবৰ্ষ আৰু অসমৰ মাধ্যমিক শিক্ষা
Class 12 Education Chapter 7| স্বাধীনোত্তৰ কালৰ ভাৰতবৰ্ষ আৰু অসমৰ মাধ্যমিক শিক্ষা – সমাধান in Assamese Medium|| All Question Answer | HS 2nd Year Education Chapter 7 in Assamese Medium
HS 2nd Year Education Chapter 7 in Assamese Medium
For More details check our Youtube Channel Assam Board Exam
